我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，具有导航、定位等功能，该系统又被称为“双星定位系统”．如图所示，“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r

Question

我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，具有导航、定位等功能，该系统又被称为“双星定位系统”．如图所示，“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，A、B两点与地心连线的夹角为60°．若卫星均按顺时针运行，设地球质量为M，引力常量为G，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（　　）

A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为(GM)/(R2)
B．卫星1中质量为m的物体的动能为(GMm)/(2r)
C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为(πr)/(3)√((r)/(GM))
D．卫星1只需向后喷气加速就一定能追上卫星2

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力为：ma＝(GMm)/(r2)，所以加速度：a＝(GM)/(r2)．故A错误；
B、根据万有引力提供向心力为：m(v2)/(r)＝(GMm)/(r2)，所以质量为m的物体的动能：EK＝(1)/(2)mv2＝(GMm)/(2r)．故B正确；
C、mω2r＝(GMm)/(r2)所以ω=√((GM)/(r3))，所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为：t=(θ)/(ω)＝((π)/(3))/(ω)＝(πr)/(3)√((r)/(GM))，故C正确；
D、若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2．故D错误；
故选：BC．