欧洲天文学家宣布首次在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，在这颗星球上也许存在海洋和生命，围绕一颗名为“Gliese581581”的红矮星运转，该行星的质量是地球的a倍，直径是

Question

欧洲天文学家宣布首次在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，在这颗星球上也许存在海洋和生命，围绕一颗名为“Gliese581581”的红矮星运转，该行星的质量是地球的a倍，直径是地球的b倍．设在该行星表面发射人造卫星的第一宇宙速度分别为v₁、v₂，则v₁与v₂的比值为（　　）

A．√((a)/(b3))
B．√((a3)/(b))
C．√((a)/(b))
D．(a)/(b)

Answer 1

星球表面发射人造卫星的最小发射速度即第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力得：
(GMm)/(R2)=m(v2)/(R)
解得：v=√((GM)/(R))，
该行星的质量是地球的a倍，直径是地球的b倍．
则v₁与v₂的比值为√((a)/(b))，故ABD错误，C正确；
故选：C．