物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点需要的时间为t．现在物体由A点静止出发，先做加速度大小为a1的匀加速运动到某一最大速度vm后立即做加速度大小为a2的匀减速运动至B点停下，历时仍

Question

物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点需要的时间为t．现在物体由A点静止出发，先做加速度大小为a₁的匀加速运动到某一最大速度v_m后立即做加速度大小为a₂的匀减速运动至B点停下，历时仍为t，则物体的（　　）

A．最大速度v_m只能为2v，无论a₁、a₂为何值
B．最大速度v_m可为许多值，与a₁、a₂的大小有关
C．a₁、a₂值必须是一定的，且a₁、a₂的值与最大速度v_m有关
D．a₁、a₂必须满足(a1a2)/(a1+a2)=(2v)/(t)

Answer 1

当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=(vm)/(2)t₁+(vm)/(2)t₂=(vm)/(2)t，则(vm)/(2)=v得v_m=2v．
与a₁、a₂的大小无关．故A正确，B错误．
匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=(vm)/(a1)+(vm)/(a2)，而v_m=2v，代入得t=(2v)/(a1)+(2v)/(a2)整理得：(a1a2)/(a1+a2)=(2v)/(t)．故C错误，D正确．
故选AD．