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设A为n阶矩阵,满足AA′=I(I是n阶单位矩阵,A′是A的转置矩阵),|A|<0,求|A+I|.

题目详情
设A为n阶矩阵,满足AA′=I(I是n阶单位矩阵,A′是A的转置矩阵),|A|<0,求|A+I|.
▼优质解答
答案和解析
根据AAT=I 有
.
A+I
.
.
A+AAT
.
.
A(I+AT)
.
=
.
A
.
.
I+A
.
.
A
.
.
A+I
.

于是(1−
作业帮用户 2017-10-04 举报
问题解析
利用AAT=E,可以求得
.
A+I
.
的关系式.
名师点评
本题考点:
转置矩阵的定义和性质.
考点点评:
本题主要考察转置矩阵性质的运用,属于简单题.
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