一乘二分之一加一加二乘三加二加三乘四分之一加三加.加五十乘以五十一加五十.等于多少?算式!一乘二，分之一，加一，加二乘三，分之一，加二，加三乘四，分之一，加三，加......加五十

Question

一乘二分之一加一加二乘三加二加三乘四分之一加三加.加五十乘以五十一加五十.等于多少?算式!
一乘二，分之一，加一，加二乘三，分之一，加二，加三乘四，分之一，加三，加......加五十乘以五十一，分之一，加五十。等于多少？算式！

Answer 1

原式=（1+2+3+...+50）+（1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 +...+1/50-1/51)
=(1+50)*25 + (1-1/51)
=1275+50/51
=65075/51
最后结果为一千二百七十五又五十一分之五十,即五十一分之65705.
一乘二,分之一=1-1/2
二乘三,分之一=1/2-1/3
……
所以一乘二,分之一,加二乘三,分之一+……加五十乘以五十一,分之一
=1减二分之一+二分之一减三分之一+三分之一减四分之一+……+1/50-1/51
=1-1/51
=50/51
剩下的1+2+3+……+50=1+50 + 2+49 + 3+48 +…… 共有25个51相加 =51*25=1275
所以原式=1275+50/51=一千二百七十五又五十一分之五十,即五十一分之65705.