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若函数f（x）=x-x分之,则对任意不为0的实数x恒成立的是a.f（x）=f（-x）b.f（x）=f（x分之1）c.f（x）=-f（x分之1）d.f（x）乘以f（x分之1）=0
题目详情
若函数f（x）=x-x分之,则对任意不为0的实数x恒成立的是
a.f（x）=f（-x）
b.f（x）=f（x分之1）
c.f（x）=-f（x分之1）
d.f（x）乘以f（x分之1）=0
a.f（x）=f（-x）
b.f（x）=f（x分之1）
c.f（x）=-f（x分之1）
d.f（x）乘以f（x分之1）=0
▼优质解答
答案和解析
答：选择C
f(x)=x-1/x
定义域为：x不等于0,关于原点对称
f(-x)=-x+1/x=-f(x)
f(1/x)=1/x-1/(1/x)=1/x-x=-f(x)
所以：
f(x)=-f(1/x)——C正确
f(x)=x-1/x
定义域为：x不等于0,关于原点对称
f(-x)=-x+1/x=-f(x)
f(1/x)=1/x-1/(1/x)=1/x-x=-f(x)
所以：
f(x)=-f(1/x)——C正确
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