已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-2m-3=0的两个不相等实根中有一个是0．（1）请求出m的值；（2）是否存在实数k，使关于x的方程x2-（k-m）x-k-m2+5m-2=0的两个实根x1，x2之差的绝对值为1？若存在，求

Question

已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²-2m-3=0的两个不相等实根中有一个是0．
（1）请求出m的值；
（2）是否存在实数k，使关于x的方程x²-（k-m）x-k-m²+5m-2=0的两个实根x₁，x₂之差的绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）∵方程x2-2（m+1）x+m2-2m-3=0的两个不相等实根，∴△=4（m+1）2-4（m2-2m-3）＞0，∴m＞-1，把x=0代入方程x2-2（m+1）x+m2-2m-3=0得m2-2m-3=0，∵（m-3）（m+1）=0，∴m1=3，m2=-1，而m＞-1，∴m的值为3；（2...