二元一次方程根的关系关于x的方程x^2+（2m-1）x+m^2=0当x1^2-x2^2=0,求m的值

Question

二元一次方程根的关系
关于x的方程x^2+（2m-1）x+m^2=0
当x1^2-x2^2=0,求m的值

Answer 1

x1+x2=-(2m-1)
x1²-x2²=0
则(x1+x2)(x1-x2)=0

若x1+x2=-(2m-1)=0
则m=1/2
此时方程是x²+1/4=0
无解,舍去

所以 x1-x2=0
x1=x2
所以判别式为0
4m²-4m+1-4m²=0
m=1/4

所以m=1/4