如图，P是∠AOB内部的一点，PE⊥OA，PF⊥OB垂足分别为E，F．PE=PF．Q是OP上的任意一点，QM⊥OA，QN⊥OB，垂足分别为点M和N，QM与QN相等吗？请证明．

Question

如图，P是∠AOB内部的一点，PE⊥OA，PF⊥OB垂足分别为E，F．PE=PF．Q是OP上的任意一点，QM⊥OA，QN⊥OB，垂足分别为点M和N，QM与QN相等吗？请证明．

Answer 1

QM=QN，
理由如下：
∵PE⊥OA，PF⊥OB垂足分别为E，F，PE=PF，
∴OP是∠AOB的角平分线，
∵QM⊥OA，QN⊥OB，
∴QM=QN．