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某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中,如右图中的a、b、c所示.则下列说法中正确的是()A.图线b表示输出功率PR

题目详情
某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中,如右图中的a、b、c所示.则下列说法中正确的是(  )

A.图线b表示输出功率PR随电流I变化的关系
B.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点,这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC
C.图中a线最高点对应的功率为最大输出功率
D.b、c线的交点M与a、b线的交点N的横坐标之比为1:2,纵坐标之比为1:4
▼优质解答
答案和解析
由电源消耗功率和电源内部消耗功率表达式PE=EI,Pr=I2r,可知,a是直线,表示的是电源消耗的电功率,b是抛物线,表示的是电源内电阻上消耗的功率,c表示外电阻的功率即为电源的输出功率PR,所以AC错误;
在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点,因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和,所以这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC,所以B正确;
当内电阻和外电阻相等时,电源输出的功率最大,此时即为b、c线的交点M时的电流,此时电流的大小为
E
R+r
E
2r
,功率的大小为
E2
4r
,a、b线的交点N表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr随相等,此时只有电源的内电阻,所以此时的电流的大小为
E
r
,功率的大小为
E2
r
,所以横坐标之比为1:2,纵坐标之比为1:4,所以D正确.
故选BD.
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