执行右边的程序框图，若输入ɛ=0.01，则输出的e精确到ɛ的近似值为（）A.2.69B.2.70C.2.71D.2.72

Question

执行右边的程序框图，若输入ɛ=0.01，则输出的e精确到ɛ的近似值为（　　）

A. 2.69

B. 2.70

C. 2.71

D. 2.72

Answer 1

模拟程序的运行，可得
ɛ=0.01，e=1，n=1
执行循环体，e=2，n=2
不满足条件(1)/(n!)<ɛ，执行循环体，e=2+0.5=2.5，n=3
不满足条件(1)/(n!)<ɛ，执行循环体，e=2.5+(1)/(6)，n=4
不满足条件(1)/(n!)<ɛ，执行循环体，e=2.5+(1)/(6)+(1)/(24)，n=5
由于(1)/(5!)≈0.008<ɛ=0.01，满足条件(1)/(n!)<ɛ，退出循环，输出e的值为2.5+(1)/(6)+(1)/(24)=2.71．
故选：C．