在边长为2的正方体内部随机取一点，则该点到正方体8个顶点得距离都不小于1得概率为（）A.16B.56C.π6D.1-π6

Question

在边长为2的正方体内部随机取一点，则该点到正方体8个顶点得距离都不小于1得概率为（　　）

A.

(1)/(6)

B.

(5)/(6)

C.

(π)/(6)

D. 1-

(π)/(6)

Answer 1

符合条件的点P落在棱长为2的正方体内，
且以正方体的每一个顶点为球心，半径为1的(1)/(8)球体外；
根据几何概型的概率计算公式得，
P=(23-8×(1)/(8)×π×(4)/(3)×13)/(23)=1-(π)/(6)．
故选：D．