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阅读下面文字,完成后面的问题:阅读材料:①当平面上没有直线时,整个平面是1部分;②当平面上画出1条直线时,就把平面分成2部分;③当平面上有2条直线时,最多把平面分成4部

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阅读下面文字,完成后面的问题:

阅读材料:①当平面上没有直线时,整个平面是1部分;②当平面上画出1条直线时,就把平面分成2部分;③当平面上有2条直线时,最多把平面分成4部分;④当平面上有3条直线时,最多可以把平面分成7部分.

(1)根据上述材料填写下表:

(2)观察上表,你发现了什么规律?

(3)当平面上有10条直线时,最多可以把平面分成几部分?

(4)小明生日那天,有10位朋友参加他的生日晚会,那么小明在切蛋糕的时候,至少要切几刀才能保证他的朋友们每人能分到一块蛋糕呢?(直接给出答案,不需说明理由)

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答案和解析

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