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平面向量的数量积的结果为什么是实数

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平面向量的数量积的结果为什么是实数
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答案和解析
公式:a=(a1,a2,.,an),b=(b1,b2,.,bn) ,
则 a*b=a1b1+a2b2+.+anbn .结果当然是实数啦.
还有这个结论:a*b=0 a丄b .