《愤怒的小鸟》是时下一款很流行的游戏．为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：

Question

《愤怒的小鸟》是时下一款很流行的游戏．为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：视小鸟为质点，小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图所示．其中h₁=0.8m，l₁=2m，h₂=2.4m，l₂=1m，取g=10m/s²，则：
（1）小鸟以多大速度水平弹出刚好擦着台面草地边缘落在地面上？
（2）小鸟被弹出后能否直接打中肥猪？请用计算结果进行说明；
（3）如果小鸟以速度v₀水平弹出后，先掉到台面的草地上，接触台面瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在草地上滑行一段距离后飞出，若要打中肥猪，小鸟和草地间的动摩擦因数μ应为多少（用题中所给的符号v₀、h₁、l₁、h₂、l₂、g表示）？

Answer 1

（1）小鸟做平抛运动由竖直方向：h＝(1)/(2)gt2
得：t1＝

(2h1)/(g)

＝

(2×0.8)/(10)

＝0.4s 
代入水平方向x=v₀t，解得v0＝(l1)/(t1)＝(2m)/(0.4s)＝5m/s．
（2）设小鸟以v₀的速度弹出能直接击中肥猪堡垒，真个过程小鸟做平抛运动有：h＝(1)/(2)gt2
得：t＝

(2(h1+h2))/(g)

＝

(2(0.8+2.4))/(10)

＝0.8s 
带入水平方向x=v₀t，解得：v0＝(l1+l2)/(t)＝(2m+1m)/(0.8s)＝3.75m/s，
考虑上述初速度的情况下，小鸟下落h₁高度时的水平射程为：x=v₀t₁，
得：x=1.5m＜l₁．小鸟先落到台面的草地上，不能直接击中堡垒．
（3）设小鸟落在台面上时的水平射程为x，由平抛运动公式有：

h＝(1)/(2)gt2

x＝v0t

解得：x＝v0

(2h1)/(g)

…①；
飞出台面并击中堡垒的速度为v，由平抛运动公式有：

h＝(1)/(2)gt2

x＝v0t

解得：v＝l2

(g)/(2h2)

…②；
在草地上运动，由动能定理得：−μmg(l1−x)＝(1)/(2)mv2−(1)/(2)m

v

20

…③；
联立①②③式可得：μ＝(v20−(gl22)/(2h2))/(2g(l1−v0(2h1)/(g)))
答：（1）小鸟恰好擦着台面草地边缘落在地面上，初速度为5m/s
    （2）不能，小鸟能击中堡垒的初速度求出的水平位移为1.5m，小于草地的长度l₁=2m．
    （3）小鸟和草地间的动摩擦因数μ＝(v20−(gl22)/(2h2))/(2g(l1−v0作业帮用户2016-11-30举报问题解析（1）小鸟恰好擦着台面草地边缘落在地面上，结合下落的高度和水平位移求出水平初速度．（2）小鸟被弹出后能否直接打中肥猪，关键在于比较小鸟能击中堡垒的初速度，是否能通过台面的草地．（3）根据平抛运动的规律求出小鸟落到草地上后，做直线运动的初速度，结合速度位移公式求出在草地上的加速度，从而根据牛顿第二定律求出小鸟在草地上运动时的加速度，进而求得摩擦因数．名师点评本题考点：动能定理的应用．考点点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)