有个父亲临死把遗产分成若干份,第一个儿子拿走其中的一份和剩余的十分之一,第二个儿子拿走其中的两份和剩余的十分之一,以此类推每个儿子财产都是一样的,问：共有几个儿子?

Question

有个父亲临死把遗产分成若干份,第一个儿子拿走其中的一份和剩余的十分之一,第二个儿子拿走其中的两份和剩余的十分之一,以此类推每个儿子财产都是一样的,问：共有几个儿子?

Answer 1

设这个父亲把遗产分成了x份
第一个儿子拿走：1+(1/10)(x-1)=0.1x+0.9
还剩：x-(0.1x+0.9)=0.9x-0.9
第二个儿子拿走：2+(1/10)(0.9x-0.9-2)=0.09x+1.71
每个儿子财产都是一样的：
0.1x+0.9=0.09x+1.71
0.01x-0.81
x=81
每个儿子拿走：0.1x+0.9=0.1×81+0.9=9份
共有：81÷9=9个儿子