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已知三角形ABC的三条边AB=4,AC=3,BC=2倍根号3,O为三角形ABC的外心,求向量AO与向量BC的数量积.
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已知三角形ABC的三条边AB=4,AC=3,BC=2倍根号3,O为三角形ABC的外心,求向量AO与向量BC的数量积.
▼优质解答
答案和解析
记|OA|=r,由余弦定理,cosCAO=3/(2r),cosBAO=2/r,
∴向量AO*BC=AO*(AC-AB)
=r(3cosCAO-4cosBAO)
=9/2-8
=-3.5.
∴向量AO*BC=AO*(AC-AB)
=r(3cosCAO-4cosBAO)
=9/2-8
=-3.5.
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