高一数学,求过程已知一次函数y=x+k（k∈R）的图像已知一次函数y=x+k（k∈R）的图像与二次函数y=x^2的图像交于A,B两点,O为坐标原点,求：①向量OA与向量OB的数量积②当k为何值时,向量OA⊥向

Question

【高一数学,求过程】已知一次函数y=x+k（k∈R）的图像
已知一次函数y=x+k（k∈R）的图像与二次函数y=x^2的图像交于A,B两点,O为坐标原点,求：
①向量OA与向量OB的数量积
②当k为何值时,向量OA⊥向量OB?

Answer 1

设A(x1,y1)B(x2,y2)
OA*OB=x1x2+y1y2
y=x+k
y=x²
x²-x-k=0
x1x2=-k y1y2=k²
OA*OB=-k³
当k=0 OA⊥OB