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向量a与向量b(a•c)-c(a•b)的关系是()A.共线B.相等C.垂直D.不垂直

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向量
a
与向量
b
a
c
)-
c
a
b
)的关系是(  )

A.共线
B.相等
C.垂直
D.不垂直
▼优质解答
答案和解析
设向量
d
=
b
a
c
)-
c
a
b
),
求两个向量的数量积,
a
d
=
a
•[(
a
c
)•
b
-(
a
b
)•
c
]=(
a
c
)(
a
b
)-(
a
b
)•(
a
c
)=0,
a
⊥ 
d

故选C.