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已知a,b,c是△ABC的∠A,∠B,∠C对边,a>b,关于x的方程x²-2(a+b)x+2ab+c²=0有两相等实根,且∠A,∠B的正弦是关于x的方程（m+5）x²-(2m-5)x+m-8=0的两根,若三角形ABC的最大边长为10,求三角形ABC的周
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已知a,b,c是△ABC的∠A,∠B,∠C对边,a>b,关于x的方程x²-2(a+b)x+2ab+c²=0有两相等实根,且∠A,∠B的正弦是关于x的方程（m+5）x²-(2m-5)x+m-8=0的两根,若三角形ABC的最大边长为10,求三角形ABC的周长.谢谢给位大师
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答案和解析
根据‘关于x的方程x²-2(a+b)x+2ab+c²=0有两相等实根’可以得到4(a+b)2=4(2ab+c2)；经化简,a2+b2=c2,因此得到三角形ABC为直角三角形,且角C=90度,又根据‘三角形ABC 的最大边长为10’可以得到边c=10;再根据...
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