如图所示,传送带与水平面之间的夹角为30度如图所示..(图您自个儿画画吧..)传送带与水平面之间的夹角为30度,其上A.B两点间的距离L=5米,传送带在电动机的带动下以V=1米/秒的速度匀速运转,现

Question

如图所示,传送带与水平面之间的夹角为30度
如图所示..(图您自个儿画画吧..)传送带与水平面之间的夹角为30度,其上A.B两点间的距离L=5米,传送带在电动机的带动下以V=1米/秒的速度匀速运转,现将一质量为10千克的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点,已知小物体与传送带间的动摩擦因数为U==√3╱2,则在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中,求(1)传送带对小物体做了多少功? (2)求小物体机械能的增加量? （3）求皮带和小物体系统机械能的损失量? (g取10米/秒平方）

Answer 1

设小物体先加速、后匀速,
加速过程的加速度为a,
μmgcos30°-mgsin30°=ma,
a=2.5m/s^2,
加速过程的位移x1,
v^2=2ax1,
x1=0.2m<5m,
可见小物体先加速、后匀速.
传送带对小物体所做的功W等于小物体增加的机械能,
W=mglsin30° 1/2* mv^2=255J
小物体加速过程中,经历的时间t=v/a=0.4s
传送带的位移x=vt=0.4m
小物体相对传送带滑动L=x-x1=0.2m
摩擦生热Q=μmgcos30°*L=15J
电动机做的功等于摩擦生热、小物体增加的机械能之和,
电动机做的功W'=255J 15J=270J.