如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABC的重心，求AM的长度为．

Question

如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABC的重心，求AM的长度为___．

Answer 1

如图，延长AM，交BC于N点，
∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，
又∵M是△ABC的重心，
∴AN为中线，且AN⊥BC，
∴BN=CN=(16)/(2)=8，
AN=√(172-82)=15，
AM=(2)/(3)AN=(2)/(3)×15=10，
故答案为：10