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一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=a.(1)如图1,两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面
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一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=a.
(1)如图1,两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为______,周长为______
(1)如图1,两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为______,周长为______
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答案和解析
分析:(1)由等腰直角三角形的性质:底边上的中线与底边上的高重合,得到△AMC是等腰直角三角形,AM=MC=AC=a,则重叠部分的面积是△ACB的面积的一半,为a2,周长为(1+)a.(2)易得重叠部分是正方形,边长...
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