已知正三角形的两个顶点（1,0）,（-3,-4）,求另两个顶点的坐标已知正方形ABCD相对顶点A（1,0）,C（-3,-4）,求另两个顶点的坐标已知正方形ABCD相邻顶点A（1,0）,B（-3,-4）,求另两个顶点的坐标

Question

已知正三角形的两个顶点（1,0）,（-3,-4）,求另两个顶点的坐标
已知正方形ABCD相对顶点A（1,0）,C（-3,-4）,求另两个顶点的坐标
已知正方形ABCD相邻顶点A（1,0）,B（-3,-4）,求另两个顶点的坐标
（一定要回答得完整,要多少分可以商量）

Answer 1

似乎是解析几何的题目.
1.（-1+2√3 ,-2-2√3）或（-1-2√3 ,-2+2√3）
设A(1,0),B(-3-4),C(x',y'),D为AB的中点
∵A(1,0),B(-3-4)
∴D(-1,-2)
∴直线AB:y=x-1(斜率为 -1)
直线CD:y=-x-3(斜率 1,并且D(-1,-2) )
∵|AB|=√〔(1-(-3))^2+(0-(-4))^2〕=4√2
∴|AD|=2√2
∴|CD|=|AD|*√3=2√6
即√[(x'-(-1))^2+(y'-(-2))^2]=2√6
又y’=-x’-3
得x'=-1+2√3,y'=-2-2√3 或 x'=-1-2√3,y'=-2+2√3
2.B(-3,0),D(1,-4)
3.C(1,-8),D(5,-4)
或C(-7,0),D(-3,4)
2,3的步骤可参考1.