将三块边长均为10cm的正方形煎饼不重叠地平放在圆碟内，则圆碟的直径至少是多少？（不考虑其他因素，精确到0.1cm）

Question

将三块边长均为10cm的正方形煎饼不重叠地平放在圆碟内，则圆碟的直径至少是多少？（不考虑其他因素，精确到0.1cm）

Answer 1

由图可知，当如图1放置时，直径AC=√(AD2+CD2)=√(302+102)=10√(10)；
2，3两种图形中所求的圆碟均以O点为圆心，以OA为半径，则OA=√(102+102)=10√(2)，
此圆直径为20√(2)≈28.28；
当如图4所示时，考虑到它的轴对称性，圆碟的圆心O应在正方形的边DE上，
设OD=xcm，DC=10，OC=10+r，BC=5，OE=10-x，OB=OF，由勾股定理得，
（10+x）²+5²=（10-x）²+10²，解得x=(15)/(8)，
直径为2•OB=2•√((10+x)2+52)=2

作业帮用户 2017-11-03 举报

问题解析

先根据可能出现的情况画出图形，分别求出各种情况的圆碟直径，再进行比较即可．

名师点评

本题考点：

正多边形和圆．

考点点评：

本题考查的是正多边形和圆及勾股定理，解答此题的关键是根据题意画出图形再由勾股定理求解．

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