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用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）A．40个B．42个C．48个D．52个
题目详情
用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）
A．40个
B．42个
C．48个
D．52个
A．40个
B．42个
C．48个
D．52个
▼优质解答
答案和解析
根据题意，分2种情况讨论：
①、若0在个位，
此时只须在1，2，3，4，5中任取2个数字，作为十位和百位数字即可，有A52=20个没有重复数字的三位偶数；
②、若0不在个位，
此时必须在2或4中任取1个，作为个位数字，有2种取法，
0不能作为百位数字，则百位数字有4种取法，十位数字也有4种取法，
此时共有2×4×4=32个没有重复数字的三位偶数；
综合可得，共有20+32=52个没有重复数字的三位偶数；
故选：D．
①、若0在个位，
此时只须在1，2，3，4，5中任取2个数字，作为十位和百位数字即可，有A52=20个没有重复数字的三位偶数；
②、若0不在个位，
此时必须在2或4中任取1个，作为个位数字，有2种取法，
0不能作为百位数字，则百位数字有4种取法，十位数字也有4种取法，
此时共有2×4×4=32个没有重复数字的三位偶数；
综合可得，共有20+32=52个没有重复数字的三位偶数；
故选：D．
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