七张卡片,分别写上1,2,3,4,5,6,7.用他们分别排成没有重复数字的七位数A和B.问能不能做到使B被A整除,说明理由.

Question

七张卡片,分别写上1,2,3,4,5,6,7.用他们分别排成没有重复数字的七位数A和B.问能不能做到使B被A整除,说明理由.

Answer 1

一下仅是我给你提供的思路!应该可以做出来,我以前就是这样做的
最大数为7654321
最小为1234567
故要整除只能为：一个数是另一个数的2,3,4,5,6倍,不可能大于7
由于1+2+3+4+……+7=28,所以任何数都不为3的倍数,故3,6舍去
若为5,则B最后一位必为5,而A》=1234567*5=6172835.由于没有8,故A》=6173245,且当A=6173245时不满足.把a变大,再算,就可知道结果!
方法二：1234657（倒数第三个数）*5=6173285,把b变大再算,就可知道结果!
对于数4和2也一样,从尾数讨论起,就可以知道结果!