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（本题满分12分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等比数列；（3）记，求的前n项和
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| （本题满分12分）已知数列  是等差数列， ；数列 的前 n 项和是 ，且 ．（1）求数列 的通项公式；（2）求证：数列 是等比数列；（3）记  ，求 的前 n 项和 |
▼优质解答
答案和解析
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| （1）设  的公差为 ，则：∵ ， ，∴ ， ……1分∴  ． ……2分∴  ． ……3分（2）当  时， ，由 ，得 ． ……4分当  时， ， ，∴  ，即 ． ……6分∴  ．∴ 是以 为首项， 为公比的等比数列． ……7分（3）由（2）可知：  ． ……8分∴  ． ……9分∴  ①∴  ② ……10分． ∴①-②得   ……11分∴ ……12分 |
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