“十一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示．征征听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4

Question

“十一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示．征征听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g．
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
（3）若将此茶壶装满水后称得总质量为659g，则该茶壶的容积为多大？

Answer 1

（1）溢出水的体积即为壶盖的体积：
V_盖=V_水=(m溢出水)/(ρ)=(14.8g)/(1g/cm3)=14.8cm³，
这种材料的密度：ρ=(m盖)/(V盖)=(44.4g)/(14.8cm3)=3.0g/cm³；
（2）∵ρ=(m)/(V)，
∴该茶壶所用材料的体积：
V_壶=(m壶)/(ρ)=(159g)/(3g/cm3)=53cm³；
（3）壶内所装水的质量：
m=659g-159g=500g，
壶的容积：
V=V_水′=(m)/(ρ水)=(500g)/(1g/cm3)=500cm³．
答：（1）这种材料的密度是=3.0g/cm³；
（2）该茶壶所用材料的体积为53cm³；
（3）该茶壶的容积为500cm³．