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已知各项均不相等的等差数列{An}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列.求数列{An}的通项公式?
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已知各项均不相等的等差数列{An}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列.求数列{An}的通项公式?
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答案和解析
s4=4(a1+a1+3d)/2=14
a1,a3,a7成等比数列,则：(a3)^2=a1×a7
即：（a1+2d）^2=a1×（a1+6d）
解得：a1=2 d=1
an=a1+（n-1）d=2+（n-1）×1=n+1
即：an=n+1
a1,a3,a7成等比数列,则：(a3)^2=a1×a7
即：（a1+2d）^2=a1×（a1+6d）
解得：a1=2 d=1
an=a1+（n-1）d=2+（n-1）×1=n+1
即：an=n+1
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