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如图所示的两个电路中,电源电压均为U且保持不变,Ra、Rb为滑动变阻器,R1、R2、R3、R4为定值电阻.R1<R2<R3=R4.改变滑动变阻器的阻值.电表A1、A2、V1、V2示数变化量的绝对值分别为△I1

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如图所示的两个电路中,电源电压均为U且保持不变,Ra、Rb为滑动变阻器,R1、R2、R3、R4为定值电阻.R1<R2<R3=R4.改变滑动变阻器的阻值.电表A1、A2、V1、V2示数变化量的绝对值分别为△I1、△I2、△U1、△U2.以下说法中正确的是(  )
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A. 若△U1=△U2,则△I1<△I2

B. 若△I1=△I2,则△U1<△U2

C. 若R1的功率等于R2的功率,则Ra和R3的功率之和小于Rb和R4的功率之和

D. 若Ra和R3的功率之和等于Rb和R4的功率之和,则R1的功率小于R2的功率

▼优质解答
答案和解析
A、由甲图可知,R1与R3、Ra串联,电压表V1测量R3、Ra的总电压,电压保持不变,则△U1=△UR1
由欧姆定律得△I1=
△UR1
R1
=
△U1
R1

由乙图可知,R2与R4、Rb串联,电压表V2测量R4、Rb串联总电压,则△U2=△UR2.所以△I2=
△UR2
R2
=
△U2
R2

因为R1<R2,若△U1=△U2,则△I1>△I2.故A错误.
B、由上可知△U1=△I1R1,△U2=△I2R2,若△I1=△I2,因为R1<R2,则△U1<△U2.故B正确.
C、设两电路中电流分别为I和I,根据P=I2R,R1的功率等于R2的功率,所以 I2R1=I2R2,又因为R1<R2,所以I>I
若P1=P2,所以P总甲-P1>P总乙-P2,即Ra和R3的功率之和大于Rb和R4的功率之和,故C错误.
D、若Ra和R3的功率之和等于Rb和R4的功率之和,根据P=I2R,即有  I2(Ra+R3)=I2(Rb+R4),由题知,R3=R4
①若Ra>Rb
则有I2<I2,I<I,电源的电压相等,由P=UI知,P总甲<P总乙,所以P总甲-I2(Ra+R3)<P总乙-I2(Rb+R4),则P1<P2
②若Ra<Rb,与上相反,则有P1>P2.故D错误.
故选:B
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