由于货源紧缺，小王、小李两名商贩连续两次以不同的价格在同一公司购进了A型香米，两次的购买单价分别为a、b（a<b，单位：元/千克），小王的采购方式为：每次购进c千克大米；小李

Question

由于货源紧缺，小王、小李两名商贩连续两次以不同的价格在同一公司购进了A型香米，两次的购买单价分别为a、b（a<b，单位：元/千克），小王的采购方式为：每次购进c千克大米；小李的采购方式为：每次购进d元的大米（d>c），若只考虑采购单价，下列结论正确的是（　　）

A. 小王合算

B. 小李合算

C. 一样合算

D. 无法确定谁更合算

Answer 1

根据题意得：小王两次购买香米的平均价格为(ac+bc)/(2c)=(a+b)/(2)元/千克，
小李两次购买香米的平均价格为(2d)/((d)/(a)+(d)/(b))=(2ab)/(a+b)元/千克，
∴(a+b)/(2)-(2ab)/(a+b)=((a+b)2-4ab)/(2(a+b))=((a-b)2)/(2(a+b))，
∵（a-b）²>0，2（a+b）>0，
∴(a+b)/(2)-(2ab)/(a+b)>0，即(a+b)/(2)>(2ab)/(a+b)，
则小李的购买方式合算．
故选B