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已知{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0.(1)求{an}的通项公式.(2)若等比数列{bn}满足b1=8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和公式.
题目详情
已知{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0.
(1)求{an}的通项公式.
(2)若等比数列{bn}满足b1=8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和公式.
(1)求{an}的通项公式.
(2)若等比数列{bn}满足b1=8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和公式.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0,
∴
,解得a1=-10,d=2,
∴an=-10+(n-1)×2=2n-12.
(2)∵等比数列{bn}满足b1=8,b2=a1+a2+a3=-10-8-6=-24,
∴q=
=
=-3,
∴{bn}的前n项和公式:
Sn=
=2-2(-3)n.
∴
|
∴an=-10+(n-1)×2=2n-12.
(2)∵等比数列{bn}满足b1=8,b2=a1+a2+a3=-10-8-6=-24,
∴q=
b2 |
b1 |
−24 |
8 |
∴{bn}的前n项和公式:
Sn=
8[1−(−3)n] |
1−(−3) |
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