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已知数列{an}是公差为d(d≠0)的等差数列,Sn为其前n项和.(1)若a2,a3,a6依次成等比数列,求其公比q;(2)若OPn=(n,Snn)(n∈N*),求证:对任意的m,n∈N*,向量PmPn与向量b=(2,d)共线
数学
nn,Snn2)(n∈N*)
对a、b>0,a≠b,已知下列不等式成立:①2ab<a2+b2;②ab2+a2b<a3+b3;③ab3+a3b<a4+b4;④ab4+a4b<a5+b5.(1)用类比的方法写出<a6+b6;(2)若a、b>0,a≠b,证明:ab2+a2b<a3+b3;(3)将
数学
将上述不等式推广到一般情形,
在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N+,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k.(Ⅰ)证明a4,s5,a6成等比数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式.
数学
已知{an}是公差d≠0的等差数列,a2,a6,a22成等比数列,a4+a6=26;数列{bn}是公比q为正数的等比数列,且b3=a2,b5=a6.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)求数列{an•bn}的前n项和Tn.
数学
在等差数列{an}中,若an>0,公差d>0,则有a4·a6>a3·a7,类比上述性质,在等比数列{bn}中,若bn>0,q>1,则b4,b5,b7,b8的一个不等关系是[]A.b4+b8>b5+b7B.b5+b7>b4+
数学
+b7>b5+b8 D.
在等差数列{an}中,若an>0,公差d>0,则有a4•a6>a3•a7,类比上述性质,在等比数列{bn}中,若bn>0,q>1,则b4,b5,b7,b8的一个不等关系是()A.b4+b8>b5+b7B.b5+b7>b4+b8C.b4+b7>b5+b8
其他
>b7+b8
等差数列{an}中,an>0,公差为d>0,则有a4•a6>a3•a7,类比上述性质,在等比数列{bn}中,若bn>0,q>1,写出b5,b7,b4,b8的一个不等关系.
数学
已知数列a1,a2,a3,……,a15,其中a1,a2,a3,……,a5是首项为1,公差为1的等差数列;a5,a6,a7,……,a10是公差为d(d≠0)的等差数列,a10,a11,……,a15是公差为d2的等差数列.(1)
其他
5关于d的关系式,并求a15
在等差数列{an}等an>0,且a1+a2+…+a10=30,则a5•a6的最大值等于()A.3B.6C.9D.36
数学
{an}为等比数列,且an>0,a2a6+2a4a6+a4a8=25,则a4+a6=()A.5B.10C.15D.20
其他
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