已知数列{an}是首项a1=1的等比数列，其前n项和Sn中，S3，S4，S2成等差数列，求数列{an}的通项公式．

Question

已知数列{a_n}是首项a₁=1的等比数列，其前n项和S_n中，S₃，S₄，S₂成等差数列，求数列{a_n}的通项公式．

Answer 1

若q=1，则S3=3，S4=4，S2=2，显然S3，S4，S2不成等差数列，则q≠1，故由S3，S4，S2成等差数列，则2•a1(1-q4)1-q=a1(1-q3)1-q+a1(1-q2)1-q，则有2q4=q3+q2，即2q2-q-1=0，解得q=1（舍去）或q=-12，则an=a1qn-1=（-12...