设{an}是公差为2的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，若a1=b1=1（1）求{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列{anbn}的前n项和Sn．

Question

设{a_n}是公差为2的等差数列，{b_n}是公比为2的等比数列，若a₁=b₁=1
（1）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

Answer 1

（1）设{an}的公差为d=2，{bn}的公比为q=2，∵a1=b1=1∴an=1+2（n-1）=2n-1，bn＝qn−1＝2n−1．（2）∵anbn＝(2n−1)•2n−1，∴Sn＝1×20+3×21+5×22+…+(2n−1)•2n−1，①2Sn＝，1×21+3×22+…+(2n−3)•2n−1...