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我校实行学案教学,需印刷若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份
题目详情
我校实行学案教学,需印刷若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示:
(1)填空:
甲种收费方式的函数关系式是___;
乙种收费方式的函数关系式是___;
(2)如果我校八年级每次印刷100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算.
(1)填空:
甲种收费方式的函数关系式是___;
乙种收费方式的函数关系式是___;
(2)如果我校八年级每次印刷100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算.
▼优质解答
答案和解析
(1)设甲种收费的函数关系式y1=kx+b,乙种收费的函数关系式是y2=k1x,由题意,得
,12=100k1,
解得:
,
k1=0.12,
∴y1=0.1x+6(x≥0),y2=0.12x(x≥0);
故答案为:y1=0.1x+6(x≥0),y2=0.12x(x≥0);
(2)由题意,得
当y1>y2时,0.1x+6>0.12x,得x<300;
当y1=y2时,0.1x+6=0.12x,得x=300;
当y1<y2时,0.1x+6<0.12x,得x>300;
∴当100≤x<300时,选择乙种方式合算;
当x=300时,甲、乙两种方式一样合算;
当300<x≤450时,选择甲种方式合算.
答:印制100~300(含100)份学案,选择乙种印刷方式较合算,印制300份学案,甲、乙两种印刷方式都一样合算,印制300~450(含450)份学案,选择甲种印刷方式较合算.
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解得:
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k1=0.12,
∴y1=0.1x+6(x≥0),y2=0.12x(x≥0);
故答案为:y1=0.1x+6(x≥0),y2=0.12x(x≥0);
(2)由题意,得
当y1>y2时,0.1x+6>0.12x,得x<300;
当y1=y2时,0.1x+6=0.12x,得x=300;
当y1<y2时,0.1x+6<0.12x,得x>300;
∴当100≤x<300时,选择乙种方式合算;
当x=300时,甲、乙两种方式一样合算;
当300<x≤450时,选择甲种方式合算.
答:印制100~300(含100)份学案,选择乙种印刷方式较合算,印制300份学案,甲、乙两种印刷方式都一样合算,印制300~450(含450)份学案,选择甲种印刷方式较合算.
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