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已知三角形的周长为60，求最长边c的取值范围．
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已知三角形的周长为60，求最长边c的取值范围．
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答案和解析
在△ABC中，不妨设a≤b≤c，
∵a+b>c，
∴a+b+c>2c，即60>2c，
∴c<30，
∵c≥a且c≥b，
2c≥a+b，
∴3c≥a+b+c，即3c≥60，
∴c≥20，
∴最长边c的取值范围为：20≤c<30．
∵a+b>c，
∴a+b+c>2c，即60>2c，
∴c<30，
∵c≥a且c≥b，
2c≥a+b，
∴3c≥a+b+c，即3c≥60，
∴c≥20，
∴最长边c的取值范围为：20≤c<30．
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