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设x,y,z属于R,x^2+y^2+z^2=1.(1)求x+y+z的最大值.(2)求x+y的取值范围.
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设x,y,z属于R,x^2+y^2+z^2=1.(1)求x+y+z的最大值.(2)求x+y的取值范围.
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答案和解析
（x+y+z)^2≤2（x^2+y^2+z^2）=2故x+y+z的最大值根号2;
(x+y)^2≤2（x^2+y^2)≤2（x^2+y^2+z^2）=2
故负根号2≤x+y≤根号2.
(x+y)^2≤2（x^2+y^2)≤2（x^2+y^2+z^2）=2
故负根号2≤x+y≤根号2.
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