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已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0),若f(x)在[1/2,2]上的值域是[1/2,2],求a的取值范围
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已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0),若f(x)在[1/2,2]上的值域是[1/2,2],求a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
因为y=1/x在x>0上递减,所以-1/x在x>0上递增
所以原函数在x>0上是增函数
所以f(x)在[1/2,2]上递增
所以f（1/2）=1/2=1/a-2,f（2）=2=1/a-1/2
解得a=2/5
所以原函数在x>0上是增函数
所以f(x)在[1/2,2]上递增
所以f（1/2）=1/2=1/a-2,f（2）=2=1/a-1/2
解得a=2/5
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