已知|a|的模=3,|b|的模=4,c的模样=5,向量a与b的夹角为6/派,向量b,c的夹角为3/派1.|(a.b).c|2,|a.(b.c)|

Question

已知|a|的模=3,|b|的模=4,c的模样=5,向量a与b的夹角为6/派,向量b,c的夹角为3/派
1.|(a.b).c| 2,|a.(b.c)|

Answer 1

(a·b)c的结果是一个c的同向向量,a·b=|a|*|b|*cos=3*4*cos(π/6)=12*sqrt(3)/2=6sqrt(3)
故：|(a·b)c|=|a·b|*|c|=6sqrt(3)*5=30sqrt(3)
a(b·c)的结果是一个a的同向向量,b·c=|b|*|c|*cos=4*5*cos(π/3)=20/2=10
|a(b·c)|=|a|*|b·c|=3*10=30