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向量a,b的模分别为2,1,a,b的夹角为30°,求根号3a-b的模
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向量a,b的模分别为2,1,a,b的夹角为30°,求根号3a-b的模
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答案和解析
由题意：|a|=2,|b|=1
则：|sqrt(3)a-b|^2=(sqrt(3)a-b) dot (sqrt(3)a-b)=3|a|^2+|b|^2-2sqrt(3)(a dot b)
=13-2sqrt(3)*|a|*|b|*cos=13-4sqrt(3)*(sqrt(3)/2)=7,所以：|sqrt(3)a-b|=sqrt(7)
则：|sqrt(3)a-b|^2=(sqrt(3)a-b) dot (sqrt(3)a-b)=3|a|^2+|b|^2-2sqrt(3)(a dot b)
=13-2sqrt(3)*|a|*|b|*cos=13-4sqrt(3)*(sqrt(3)/2)=7,所以：|sqrt(3)a-b|=sqrt(7)
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