数学：复数的积与商的模这块题目：已知Z是虚数,且Z+Z分之一是实数,求|Z|的值.需要过程,已知答案为1.在线坐等.

Question

数学：复数的积与商的模这块
题目：
已知Z是虚数,且Z+Z分之一是实数,求 |Z| 的值.

需要过程,已知答案为 1. 在线坐等.

Answer 1

应该是z+1/z吧令z=a+bi(a≠0,b≠0),则a+bi+1/(a+bi)=(a^2+2abi-b^2)/(a+bi)=实数c即a^2-b^2+1+2abi=ac+bci推出2abi=bci a^2-b^2+1=ac所以c=2a由a^2-b^2+1=ac推出a^2+b^2=1所以|Z| =|a+bi|=sqrt（a^2+b^2）=1...