（2014•重庆三模）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计

Question

（2014•重庆三模）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为(3)/(5)．
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．
下面的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=(n(ad−bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

（1）列联表补充如下：----------------------------------------（3分）

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（2）∵K2=(50×(20×15−10×5)2)/(25×25×30×20)≈8.333＞7.879------------------------（5分）
∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关．---------------------（6分）
（3）喜爱打篮球的女生人数ξ的可能取值为0，1，2．-------------------------（7分）
其概率分别为P（ξ=0）=(C010C215)/(C225)＝(7)/(20)，P（ξ=1）=(C110C115)/(C225)＝(1)/(2)，P（ξ=2）=(C210C015)/(C225)＝(3)/(20)
--------------------------（10分）
故ξ的分布列为：

ξ	0	1	2
P	(7)/(20)	(1)/(2)	(3)/(20)

--------------------------（11分）
ξ的期望值为：Eξ=0×(7)/(20)+1×(1)/(2)+2×(3)/(20)=(4)/(5)---------------------（12分）