现有一块矩形钢板ABCD，长AD=7.5dm，宽AB=5dm，采用如图1的方式在这块钢板上截除两个正方形得到如图2所示的模具，模具橫纵方向的长柄等宽（即BE=DF）．若模具的面积等于原矩形钢板的面积的

Question

现有一块矩形钢板ABCD，长AD=7.5dm，宽AB=5dm，采用如图1的方式在这块钢板上截除两个正方形得到如图2所示的模具，模具橫纵方向的长柄等宽（即BE=DF）．若模具的面积等于原矩形钢板的面积的一半，求模具长柄的宽．（参考数据：√(2)≈1.41，结果精确到0.1dm）．

Answer 1

设BE=DF=xdm．根据题意，得
（5-x）²+（7.5-x-5+x）²=(1)/(2)×7.5×5，
（5-x）²=(50)/(4)，
5-x=±(5)/(2)√(2)，
x=5±(5)/(2)√(2)，
x=5+(5)/(2)√(2)（不合题意，应舍去），x=5-(5√(2))/(2)≈1.5．
答：模具长柄的宽是1.5dm．