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(2013•北京模拟)如图,有一个长方形ABCD,其中BC=3BE,AE与BD相交于F,如果三角形EBF的面积为1,那么长方形ABCD的面积为.
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(2013•北京模拟)如图,有一个长方形ABCD,其中BC=3BE,AE与BD相交于F,如果三角形EBF的面积为1,那么长方形ABCD的面积为______.
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答案和解析
如上图所示:因为BC=3BE,
则三角形BFC的面积是三角形BEF的面积的3倍,
则三角形BFC的面积是3,
三角形FDC是三角形BFC的面积的3倍,
则三角形FDC的面积是3×3=9,
所以三角形BDC的面积就是3+9=12,
因此长方形的面积是12×2=24;
故答案为:24.
则三角形BFC的面积是三角形BEF的面积的3倍,
则三角形BFC的面积是3,
三角形FDC是三角形BFC的面积的3倍,
则三角形FDC的面积是3×3=9,
所以三角形BDC的面积就是3+9=12,
因此长方形的面积是12×2=24;
故答案为:24.
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