求下列函数的导数：（1）y=x4+2x（2）y=xcosx-（lnx）sinx（3）y=2lnx+1x2．

Question

求下列函数的导数：
（1）y=x⁴+2^x
（2）y=xcosx-（lnx）sinx            
（3）y=(2lnx+1)/(x2)．

Answer 1

（1）∵y=x⁴+2^x，
∴y'=4x³+2^xln2．
（2）∵y=xcosx-（lnx）sinx，
∴y'=cosx-xsinx-[(1)/(x)sinx+lnxcosx]=cosx-xsinx-(1)/(x)sinx-lnxcosx．
（3）∵y=(2lnx+1)/(x2)．
∴y′＝(2⋅(1)/(x)⋅x2−2ln⁡x⋅2x)/(x4)＝(2⋅x−2ln⁡x⋅2x)/(x4)＝(2−4ln⁡x)/(x3)．