如图所示，一座抛物线型拱桥，拱顶O离水面高4米，水面宽度AB=10米，现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过，已知货箱长10米，宽6米，高2.4米（竹排与水面持平），问货箱能否顺利通过该桥

Question

如图所示，一座抛物线型拱桥，拱顶O离水面高4米，水面宽度AB=10米，现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过，已知货箱长10米，宽6米，高2.4米（竹排与水面持平），问货箱能否顺利通过该桥？

Answer 1

如图：∵拱顶C离水面高4米，
∴C（0，4）．
∵水面宽度AB=10米，
∴A（-5，0），B（5，0）．
设抛物线的解析式为y=ax²+c，由题意，得

4=c

0=25a+c

，
解得：

a=-(4)/(25)

c=4

，
∴y=-(4)/(25)x²+4．
当y=2.4时，
2.4=-(4)/(25)x²+4．
解得：x₁=-√(10)，x₂=√(10)，
∴此时水面的宽度为：2√(10)．
∵2√(10)>6，
∴货箱能顺利通过该桥．