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如图所示,一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后作平抛运动,恰能沿圆弧从A点进入竖直平面内的光滑圆弧轨道,A、B为圆弧两端点,其连线水平
题目详情
如图所示,一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后作平抛运动,恰能沿圆弧从A点进入竖直平面内的光滑圆弧轨道,A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径R=2.0m,对应圆心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=0.8m.(g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)
(1)小孩从平台滑出的速度
(2)小孩运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力.
(1)小孩从平台滑出的速度
(2)小孩运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力.
▼优质解答
答案和解析
(1)小孩进入轨道时,速度的竖直分量为 vy=
合速度与水平方向夹角为53°,则
=tg53°
两式解得 v0=3m/s
(2)小孩运动到最低点,高度下降△h=R(1-cos53°)
机械能守恒定律有
m
+mg(h+△h)=
mv2
圆周运动有 N−mg=
三式解得 N=915N
根据牛顿第三定律知,小孩到圆弧轨道最低点时对轨道的压力为915N.
答:(1)小孩从平台滑出的速度为3m/s.
(2)小孩运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力为915N.
2gh |
合速度与水平方向夹角为53°,则
vy |
v0 |
两式解得 v0=3m/s
(2)小孩运动到最低点,高度下降△h=R(1-cos53°)
机械能守恒定律有
1 |
2 |
v | 2 0 |
1 |
2 |
圆周运动有 N−mg=
mv2 |
R |
三式解得 N=915N
根据牛顿第三定律知,小孩到圆弧轨道最低点时对轨道的压力为915N.
答:(1)小孩从平台滑出的速度为3m/s.
(2)小孩运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力为915N.
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