如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后作平抛运动，恰能沿圆弧从A点进入竖直平面内的光滑圆弧轨道，A、B为圆弧两端点，其连线水平

Question

如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后作平抛运动，恰能沿圆弧从A点进入竖直平面内的光滑圆弧轨道，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=2.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）小孩从平台滑出的速度
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力．

Answer 1

（1）小孩进入轨道时，速度的竖直分量为 vy＝√(2gh)
合速度与水平方向夹角为53°，则    (vy)/(v0)＝tg53°
两式解得  v₀=3m/s
（2）小孩运动到最低点，高度下降△h=R（1-cos53°）
机械能守恒定律有  (1)/(2)m

v

2 0

+mg(h+△h)＝(1)/(2)mv2
圆周运动有        N−mg＝(mv2)/(R)
三式解得   N=915N
根据牛顿第三定律知，小孩到圆弧轨道最低点时对轨道的压力为915N．
答：（1）小孩从平台滑出的速度为3m/s．
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力为915N．