（2012•青岛一模）某软件商店经销一种销售成本为每盘40元的益智游戏软件，根据市场分析，若按每盘50元销售，一个月能售出500盘；销售单价每涨1元，月销售量就减少10盘．（1）设销售单

Question

（2012•青岛一模）某软件商店经销一种销售成本为每盘40元的益智游戏软件，根据市场分析，若按每盘50元销售，一个月能售出500盘；销售单价每涨1元，月销售量就减少10盘．
（1）设销售单价为每盘x（x≥50）元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；
（2）当销售单价定为每盘多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？
（3）当销售单价定为每盘55元时，计算月销售量和月销售利润；
（4）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？
（5）要使销售利润高于8000元，涨价幅度应在什么范围内？

Answer 1

（1）依题意，得y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000，（2）由（1）得y=-10x2+1400x-40000=-10（x-70）2+9000，∵-10＜0，∴当x=70时，y最大=9000，即当销售单价定为每盘70元时，月销售利润最大，最大利润...